Z ciekawości policzyłem sobie, jakie ciśnienie wytwarza ekspansja Wszechświata wewnątrz mojej głowy.
Do zabawkowego modelu wziąłem że stała Hubble’a w centrum mojego obserwowalnego Wszechświata (znaczy, między moimi oczami) jest 67 km/s/Mpc. Dla uproszczenia obliczeń przyjąłem że moja głowa jest sferyczna i wypełniona próżnią. Promień wewnętrzny czaszki dałem 10 cm, grubość kości 1 cm, a gęstość czaszki przyjąłem równy gęstości wody. Mając tak realistyczne założenia wziąłem się do szybkich obliczeń.
Słowem przypomnienia: Mpc to megaparsek, czyli milion parseków. Jeden parsek z kolei, to w przybliżeniu 3.26 roku świetlnego, a jeden rok świetlny to około 9.5 miliarda kilometrów. Teraz można iść dalej.
Jak już wszystko się odpowiednio przekształciło i użyło się odpowiednich skali, to wynik jest oczywisty. Czasoprzestrzeń ekspanduje wewnątrz mojej głowy z prędkością 2.17 * 10-19 m/s (względem środka czaszki). Postanowiłem nie liczyć różnicy w prędkości ekspansji Wszechświata po wewnętrznej i zewnętrznej stronie kości. Z lenistwa.
Czasoprzestrzeń ekspandując ciągnie ze sobą materię, która jest w niej zawieszona. To znaczy, że ciśnienie, jakiemu musi sprostać moja głowa jest zależne od jej rozmiarów i masy kości (przypominam tylko, że zakładamy że nie mam mózgu). Stąd wychodzi, że ciśnienie wywierane na wewnętrzną część mojej głowy jest około 2.4*10^(-18) Pascala. Niemniej, coś mi w obliczeniach nie pasowało, więc potraktowałem problem mechaniką płynów. Policzyłem, że ciśnienie dynamiczne wewnątrz mojej głowy, które bierze się z rozszerzania się czasoprzestrzeni wynosi 2.35 * 10-21 bara, czyli cztery miliony tryliardów mniej niż standardowe ciśnienie atmosferyczne. [mózg uratowany]
Myślę, że nie mogę obwiniać ekspansji Wszechświata za moją migrenę. Co gorsza, ten wynik jest równy 15 * 10-19 mmHg, czyli Wszechświat sam z siebie też nie może być odpowiedzialny za moje wysokie ciśnienie. Peszek.
Kiedyś, w odległej przyszłości, Wszechświat być może będzie ekspandował z taką prędkością, że ciśnienie by głowę rozerwało, ale to tego czasu już chyba nie będzie istniał żaden organizm, który się czymś takim miałby przejmować.
W sumie, gdybym miał czaszkę z gumy, to z powodu ekspansji Wszechświata powiększałaby się w każdej sekundzie o rozmiar około jednego elektronu. Całkiem niegroźne. W ciągu całego mojego życia (będzie 67 lat, #taktyczniejakwnormandii), głowa urosłaby mi o jakiś 1 nanometr. Dobrze to policzyłem? Chyba dobrze. Od samych tych obliczeń głowa spuchła mi bardziej niż od ekspansji Wszechświata.
A jakby komuś takie obliczenia wydawały się zupełnie nieważne ( ͡° ʖ̯ ͡°), to tylko wspomnę że są całe studia kosmologiczne nad tym, jak się ma rozszerzanie Wszechświata oraz ciemna energia i ciemna materia do struktury gwiazd. Owszem, gwiazdy są nieco większe od głowy astronoma, ale wciąż, w skali kosmicznej, to orzeszki.
Ten wpis zamieściłem również na Mikroblogu.
